Rozpoznania choroby a statystyczne prawdopodobieństwo testów diagnostycznych.

W praktyce lekarskiej do ustalenia rozpoznania wykorzystujemy badania dodatkowetesty diagnostyczne. Ich celem jest potwierdzenie lub wykluczenie choroby u pacjenta.

Od stopnia wiarygodności testu zależy rozpoznanie i idące za nim leczenie. Trudno np.  kogoś operować usuwając mu jakiś narząd, jeśli nasze rozpoznanie opiera się na niewiarygodnym teście diagnostycznym, a co za tym idzie rozpoznaniu.

Należy zadawać sobie sprawę z faktu, że badania dodatkowe mają pewne ograniczenia. Nie zawsze są one prawdziwe. Mogą one także być fałszywie dodatnie (potwierdzają chorobę, gdzie jej nie ma) lub fałszywie ujemne (nie wykrywają istniejącej choroby u pacjenta). Dla pacjenta najważniejsze jest jednak to, z jakim prawdopodobieństwem dodatni wynik testu pozwala rozpoznać u niego chorobę. Na tym tle powstają często nieporozumienia między lekarzem a pacjentem, a nawet tragedie życiowe i niepotrzebne zabiegi operacyjne lub samobójstwa.

Problemem może też być, który test diagnostyczny ma większą wiarygodność.
Więcej ciekawych informacji na ten temat jest w video wykładach Mark H. Ebell MD, MS of the University of Georgia http://ebp.uga.edu/courses/
Evidence-Based Practice for the Health Professions: A Free Online Course
Np. Progowy model Rozpoznania znajduje się na stronie

The Threshold Model of Diagnosis http://ebp.uga.edu/courses/Chapter%204%20-%20Diagnosis%20I/2%20-%20Threshold%20model.html

W ocenie metod badawczych stosujemy wskaźnik czułości testu (prawdopodobieństwo dodatniego testu w przypadku obecności choroby) i swoistość testu (prawdopodobieństwo ujemnego testu, gdy nie ma choroby. Należy także podkreślić, że prawdopodobieństwa te określa się dla określonych warunków prawdopodobieństwa wystąpienia choroby w danej populacji. Inna może być dla grupy ryzyka, a inna dla osób bez takiego obciążenia.

czułość testu diagnrozkład wyników testurozkład wyników testu 2wiarygodnośc diagnostyczna testuDo opracowania części statystyczne wykorzystałem stronę producenta programu statystycznego
PQStat – Statystyczne Oprogramowanie Obliczeniowe. Dotyczącą testów nieparametrycznych (kat. Nieuporządkowane – Wiarygodność diagnostyczna testu.

” Dla takiej tabeli możemy wyliczyć podane niżej miary.
Czułość i swoistość testu diagnostycznego
Każdy test diagnostyczny może w niektórych przypadkach uzyskać wyniki różne od wyników rzeczywistych, na przykład test diagnostyczny na podstawie otrzymanych parametrów klasyfikuje pacjenta do grupy osób chorych na daną chorobę, bądź zdrowych. W rzeczywistości ilość osób zakwalifikowanych do powyższych grup przez test może się różnić od ilości osób rzeczywiście zdrowych i rzeczywiście chorych.
Stosowane są dwie miary oceny trafności testu. Są to:
o Czułość – opisuje zdolność wykrywania osób rzeczywiście chorych (posiadających daną cechę). Jeśli więc badamy grupę osób chorych, to czułość daje nam informacje jaki procent z nich ma pozytywny wynik testu.

                            TP
czułość = ——————–
                       TP+FN

Przedział ufności budowany jest w oparciu o metodę Cloppera-Pearsona dla pojedynczej proporcji.
o Swoistość – opisuje zdolność wykrywania osób rzeczywiście zdrowych (bez danej cechy). Jeśli więc badamy grupę osób zdrowych, to swoistość daje nam informacje jaki procent z nich ma negatywny wynik testu.

                              TN
swoistość = —————-
                         FP+TN

Przedział ufności budowany jest w oparciu o metodę Cloppera-Pearsona dla pojedynczej proporcji.
Wartości predykcyjne dodatnie i ujemne oraz współczynnik chorobowości
o Wartość predykcyjna dodatnia (PPV) – prawdopodobieństwo, że osobnik miał chorobę mając pozytywny wynik testu. Jeśli więc badana osoba otrzymała pozytywny wynik testu, to PPV daje jej informację na ile może być pewna, że cierpi na daną chorobę.

                  TP
PPV=   ————
TP+FP
Przedział ufności budowany jest w oparciu o metodę Cloppera-Pearsona dla pojedynczej proporcji.
o Wartość predykcyjna ujemna (NPV) – prawdopodobieństwo, że osobnik nie miał choroby mając negatywny wynik testu. Jeśli więc badana osoba otrzymała negatywny wynik testu, to NPV daje jej informację na ile może być pewna, że nie cierpi na daną chorobę.
                          TN
NPV=   ——————
                   FN+TN
Przedział ufności budowany jest w oparciu o metodę Cloppera-Pearsona dla pojedynczej proporcji.
Wartości predykcyjne dodatnie i ujemne są zależne od rozpowszechnienia choroby (od współczynnika chorobowości).
o Współczynnik chorobowości – prawdopodobieństwo wystąpienia choroby w populacji, dla której przeprowadzony był test diagnostyczny.
                                                                TP+FN
współczynnik chorobowości= ———————–
                                                                      n

Przedział ufności budowany jest w oparciu o metodę Cloppera-Pearsona dla pojedynczej proporcji.”

 

Zagadnienie oceny wskaźników statystycznych badań diagnostycznych opisała Pani Irena Cieslińska w Gazecie Wyborczej z 21.11.2014 str. 28 w artykule „Nieznajomość matematyki zabija”. W podtytule pojawia się pytanie „Czy lekarze rozumieją wyniki badań, które zlecają pacjentom? Niestety nie. A straszenie może być dla ludzi śmiertelne.”

Nie ukrywam, że artykuł ten był dla mnie inspiracją, do powstania obecnego wpisu.

Autorka podała kilka przykładów, jak niewłaściwa interpretacja wskaźników statystycznych może prowadzić do fałszywych wniosków.

Po pierwsze ustalenie wskaźników badań dla danej populacji. Dodatni wynik HIV u osób z grupy ryzyka jest czuły w 99,9% i swoisty w 99,9%. Oznacza to prawie 100% potwierdzenia choroby. Natomiast dla osób spoza grupy ryzyka dodatni jest prawdziwy dla rozpoznania HIV tylko dla około 50% osób z takim wynikiem. (czyli wskaźniki czułości i swoistości dla tej grupy będą inne).

Po drugie – obliczenie prawdopodobieństwa choroby przy dodatnim teście w oparciu o statystyczną częstość występowania choroby w populacji oraz  swoistość i czułość testu. Nie można utożsamiać czułości testu z prawdopodobieństwem potwierdzenia choroby u osoby z dodatnim wynikiem testu. Tzn., że 90% czułość testu nie oznacza, że w 90% pacjent ma daną chorobę. Ponieważ może to być także fałszywie dodatni wyniki , co może doprowadzić do sytuacji, że prawdopodobieństwo choroby może wynosić np. 9% mimo dodatniego wyniku.

Przykład z artykułu: „Nowotwór piersi atakuje 0,8% kobiet. To oznacza, że z 1000 kobiet chorych jest osiem, zdrowych 992. Wyobraźmy sobie, że wszystkie 1000 kobiet ma zrobioną mammografię. Ponieważ czułość testu wynosi 90%, pozytywny wynik testu otrzyma tylko 7 z tych ośmiu chorych. Wśród 992 pań, które raka nie mają, 7%, czyli około 70, też dostanie wynik pozytywny” (moja uwaga – autorka prawdopodobnie przyjęła swoistość testu w granicach 93% – co daje 7% fałszywie dodatnich wyników). „W sumie na 1000 badanych pozytywny wynik otrzyma 70 zdrowych i 7 chorych razem 77. Szansa, że mam raka, jeśli mammografia dała pozytywny wynik , wynosi więc 7/77,1/11, czyli blisko 9%. Dziewięć a nie 90%”. (moja uwaga 7% z 77 =9% bo 7*100/77=9%).

Czyli wartość predykcyjna dodatnia (PPV) wynosi 9%

Poniżej przedstawiam mój schemat graficzny dotyczący tego artykułu oraz inne grafiki z nim związane

Mammografia dodatni test a chorobaOceniając czułość i swoistość testu oraz prawdopodobieństwo choroby należy uwzględnić także jakiej grupy badanych dotyczy dany test – czy występowania choroby w całej populacji na ziemi, czy tylko osób z grupy ryzyka. Jak pokazała w swoim artykule Pani Irena Cieslińska na przykładzie HIV – prawdopodobieństwo choroby przy dodatnim teście w grupie ryzyka wynosi około 100% (czułość i swoistość testu 99,9%), ale ten sam dodatni test w całej populacji (spoza grupy ryzyka) może potwierdzić chorobę tylko u 50% osób z tym wynikiem.

czułość testu a badana grupa